半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为________ ．

⊙O的半径为10cm，弦AB//CD，AB = 12cm，CD = 16cm，则AB与CD的距离为_________

某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．

如图，在直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．

（1）解方程：5x2－4x=1； （2）·（－15）·（－）

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）以原点O为对称中心作△ABC的中心对称图形，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1的坐标；

（2）再将△A1B1C1绕着点A1顺时针旋转90°，得到△A1B2C2，请画出△A1B2C2，并直接写出点B2、C2的坐标.

已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.

（1）若P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后△PBQ的面积等于4cm2？

（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm？

（3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于7cm2? 请说明理由.

如图，等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC，且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°．将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合，并将三角板绕A点按逆时针方向旋转．

（1）当三角板旋转到如图1的位置时，三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点，求证：AM=AN；

（2）当三角板旋转到如图2的位置时，三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量是________千克，月销售利润是________元；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y，请你求出y与x之间的函数关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应该定为多少元？

为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.

方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3＜a＜8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；

方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件.另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）请你求出投资方案一可获得的最大年利润；（用含a的代数式表示）

（3）经过测算投资方案二可获得的最大年利润为500万美元，请你求出此时需要年销售乙产品多少件？

（4）如果你是企业的决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？