已知反比例函数，（k为常数，k≠1）．

（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若在这个函数图象的每一分支上，y随x的增大而增大，求k的取值范围；

（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）选一个适当的k值使得此一元二次方程的根都是整数．

已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．

如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．

（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？

（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？

如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且.

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；

（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

反比例函数y=图象上三个点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是 （　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y2＜y3＜y1 D. y1＜y3＜y2

若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是(　　)

A. k＜1 B. k≥1 C. k＞1 D. k≠1

已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（　　）

A. 0 B. 1或2 C. 1 D. 2