如图，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s），则点Q的运动速度为 cm/s，使得A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等．

已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B．

求证：∠ACE＝∠BCD．

如图，∠C=∠D=90°，AD=BC．试问：△ABC与△BAD全等吗？为什么？

如图，已知BC=DE、BC∥DE，点A、D、B、F在一条直线上，且AD=FB.

求证：AC∥EF.

“三月三，放风筝”，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明.

（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

如图，点P为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上且PM=PN，∠BMP+∠BNP=180°．求证：BP平分∠ABC．

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交与点D，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E，F．求证：BE=CF．

已知：如图，△ABC．

（1）用直尺与圆规作△ABC的角平分线AD．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若∠CBE=∠ADC，AF⊥BE垂足为F．图中的EF、BF相等吗？证明你的结论．

如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）求证：△ADC≌△CEB；

（2）求证：AD+BE=DE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以说明．