若m、2m﹣1均为关于x的一元二次方程x2=a的根，则常数a的值为________．

若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是_________．

如图，矩形ABCD的周长是20 cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2，那么矩形ABCD的面积是_______cm2．

如图所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三顶点A,B,C,则ac的值是_____.

用适当的方法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1; (2) x2－x＝1

（3） （4）.

已知二次函数的图象经过点（3，2）。

（1）求这个二次函数的关系式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；

（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。

已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.

(1)当m＝2时，判断方程根的情况；

(2)当m＝－2时，求出方程的根．

随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的,求道路的宽．

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部3米．把桥孔看成一个二次函数的图象，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）请求出这个二次函数的表达式；

（2）因降暴雨水位上升1米，此时水面宽为多少？