（1）解方程：x2﹣2x=0 （2） 4x2﹣8x+1=0

（3）（x﹣2）（x﹣3）=12．

如图，正方形ABCD中，点E、F分别是AB和AD上的点。已知CE⊥BF，垂足为点M。

求证：⑴∠EBM=∠ECB；⑵EB=AF。

已知：关于x的方程2x2+kx-1=0.

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值.

阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3． 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况； （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有实数根的概率．

（本题10分）在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向终点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，当点Q运动到点B时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

（1）填空：BQ=______________cm，PB=_______________cm（用含t的代数式表示）；

（2）当t为何值时，PQ的长度等于cm？

（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于27？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由

已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2b﹣10+ab2的值为______．

如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________________________．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为 ．

关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；

（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．