如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在斜边AB上取一点D，过点D作DE//BC，交AC于点E．现将△ADE绕点A旋转一定角度到如图2所示的位置（点D在△ABC的内部），使得∠ABD+∠ACD=90°．

（1）①求证：△ABD∽△ACE；②若CD=1，BD=，求AD的长；

（2）如图3，将原题中的条件“AC=BC”去掉，其它条件不变，设，若CD=1，BD=2，AD=3，求k的值；

（3）如图4，将原题中的条件“∠ACB=90°”去掉，其它条件不变，若，设CD=m，BD=n，AD=p，试探究m，n，p三者之间满足的等量关系．（直接写出结果，不必写出解答过程）

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB＝3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．

（1）求直线BC的关系式；

（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A. 调查市场上酸奶的质量情况

B. 调查我市中小学生的视力情况

C. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

D. 调查乘坐飞机的旅客是否携带危禁物品

为了了解某校八年级1 000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．1 000名学生是是总体 B．抽取的50名学生是样本容量

C．每位学生的身高是个体 D．被抽取的50名学生是总体的一个样本

某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，施工时对“”，设实际每天铺设管道米，则可得方程．根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）．

A. 每天比原计划多铺设米，结果延期天才完成

B. 每天比原计划少铺设米，结果延期天才完成

C. 每天比原计划多铺设米，结果提前天才完成

D. 每天比原计划少铺设米，结果提前天才完成

如图，平行四边形的对角线，若将平行四边形绕其对称中心旋转，则点在旋转过程中所经过的路径长为（ ）．

A. B. C. D.

如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）．

A. 不变 B. 扩大倍 C. 缩小倍 D. 扩大倍

如图，正方形的面积为， 是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）．

A. B. C. D.

“是实数， ” 这一事件是__________事件．

若分式的值为零，则________。