若关于的方程的一个根是0，则方程的另一个根是__________。

使分式 的值等于零的x是____________。

如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， ∠CEB=30°，DE=6㎝，CE=2㎝，则弦AB的长为________。

若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 ．

用适当的方法解下列方程。

(1) x2+2x-2=0（用配方法解） ； （2）；

（3）3x2+4x=7

已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E．

求证：点E为AD的中点

已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.

（1）小明同学说：“无论k取何实数，方程总有实数根。”你认为他说的有道理吗？为什么？

（2）若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CB＝8，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。

（1）求证：AC＝AE；

（2）求△ACD外接圆的直径。

已知：x1、x2是一元二次方程的两个实数根，且x1、x2满足不等式，求实数m的取值范围。