如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=________．

因式分【解析】
xy2﹣4xy+4x=____________．

如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则点A到灯塔BC的距离约为____（精确到1cm）．

解不等式组： ．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．

我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼．某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？

如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣2，n），B（1，﹣2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标；

（3）求点O到直线AB的距离．

已知：关于x的一元二次方程：（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1=0（m为实数）．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若是此方程的实数根，抛物线y=（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴交于A、B，抛物线的顶点为C，求△ABC的面积．

如图，ABC中，AB=AC=4，cosC=．

（1）动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）综合应用：在你所作的圆中，求证： ；

（3）求△BDE的周长．