如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=______秒时，S1=2S2．

解方程：

－16＝0； ＋4x－4＝0(用配方法)；

＝0； ＋4y－4＝0．

已知关于x的方程＋ax＋a－2＝0．

(1)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

(2)若该方程有一根是－2，求另一根．

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为a为15米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？

如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，AB＝12，CD＝2．求⊙O半径的长．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为上一点，∠ABC＝∠BDC＝60°，AC＝3cm，求△ABC的周长．

已知：平行四边形 ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程＝0的两个实数根．

(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

(2)若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若半径OB=2，求AD的长．

某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．

注：步数×平均步长＝距离．

(1)根据题意完成表格填空；

(2)求x；

(3)王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长．

如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

（1）求证：△APE是等腰直角三角形；

（2）若⊙O的直径为2，求的值．