在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—10n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n2-10n的值都是负数．判断小明的猜想是真命题还是假命题，并说明你的理由．

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①以A为圆心，AB长为半径画弧；

②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．求证：AC所在的直线是BD的垂直平分线.

下面两图均是4×4的正方形网格，格点A，格点B和直线l的位置如图所示，点P在直线l上.

（1）请分别在图1和图2中作出点P，使PA+PB最短；

（2）请分别在图3和图4中作出点P，使PA-PB最长.

已知：如图AB∥CE，BE平分∠ABC，CP平分∠BCE交BE于点P.

（1）求证：△BCP是直角三角形；

（2）若BC=5，S△BCP=6，求AB与CE之间的距离．

如图，在△ABC中，已知AB=AC=cm，∠BAC=90°，点D在AB边上且BD=4cm，过点D作DE⊥AB交BC于点E．

（1）求DE的长；

（2）若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动，连结PE，设点P运动的时间为t秒.当时，求t的值；

（3）若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动，连结PE，以PE为腰，在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF，且∠PEF=90°．当点P从点D运动到点A时，求点F运动的路径长（直接写出答案）．

下列长度的三条线段能组成三角形的是(　)

A. 1，2，3 B. 2，2，4 C. 3，4，5 D. 3，4，8

下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）

A. 三角形的房架 B. 自行车的三角形车架

C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 由四边形组成的伸缩门

在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（ ）

A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（ ）

A. 都增加180°

B. 都不变

C. 内角和增加180°，外角和不变

D. 内角和增加180°，外角和减少180°