如图，过∠AOB的平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，过点E作直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．

如图①，A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形．

(1)连结BE，DC，求证：BE＝DC.

(2)如图②，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.

①当旋转角为__ _度时，边AD′落在AE上．

②在①的条件下，延长DD′交CE于点P，连结BD′，CD′.当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．

如图，△ABC和△ADC都是等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，以相同的速度各自沿BA，AD的方向运动到点A，D停止，连结EC，FC.

(1)在点E，F运动的过程中，∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由．

(2)在点E，F运动的过程中，以A，E，C，F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由．

(3)连结EF，在图中找出所有和∠ACE相等的角，并说明理由．

(4)若点E，F在射线BA，射线AD上继续运动下去，(1)中的结论还成立吗？直接写出结论，不必说明理由．

(2014甘肃兰州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于( )

A. B. C. D.

如图,点A为∠α边上的任意一点,作AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,下列用线段比表示cos α的值,错误的是(　　)

A. B. C. D.

在△ABC中，∠C=90°，A=，则B的值等于（ ）

A. B. C. D.

如图,正方形ABCD边长为1,以AB为直径作半圆,点P是CD中点,BP与半圆交于点Q,连接DQ.给出如下结论:

①DQ=1;②=;③S△PDQ=;④cos ∠ADQ=.其中正确结论是____.(填写序号)

已知方程的两根为直角三角形的两直角边，则其最小角的余弦值为 。

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则= （ ）

A． B． C． D．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（　　）

A. B. C. D.