如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．

（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；

（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率．

已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．

（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．

（2）将抛物线平移使顶点在x轴上，求的解析式．

如图，抛物线y=﹣x2+4x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．（直接写出答案）

如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，直接写出△ABC外接圆的圆心坐标．

如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上.

1.画出将△ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的△A′B′C′；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）

2.建立如图的直角坐标系，请标出△A′B′C′的外接圆的圆心P的位置，并写出圆心P的坐标：P（________）；

3.将△ABC绕BC旋转一周，求所得几何体的全面积．（结果保留π）

已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为______ ；

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A′；

①若∠α=30°，试判断点A′与⊙O的位置关系；

②若BA′与⊙ O相切于B点，判断△ABP的形状；

对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E。现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（－1，n），请完成下列任务：

【尝试】

（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为__________。

（2）判断点A是否在抛物线E上；

（3）求n的值。

【发现】通过（2）和（3）可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为_____。

【应用】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；

已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．

若关于x的方程有解，求m的取值范围．

若分式方程有增根，则m＝________.