如图，△ABC中，AC=5，cos B=，sin C=，则△ABC的面积是(　　)

A. B. 12 C. 14 D. 21

如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E.若sin B=，AD=6，则菱形ABCD的面积为(　　)

A. 12 B. 12 C. 24 D. 54

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos ∠DCA=，BC=10，则AB的值是(　　)

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=30°.求∠BAC的度数.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，解这个直角三角形.

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知b=10，∠B=60°，解这个直角三角形.

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sin B=，AD=1.

(1)求BC的长；

(2)求tan ∠DAE的值.

如图，在△ABC中，sin B=，∠A=105°，AB=2，求△ABC的面积.

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D为AC延长线上一点，AC=3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H.

(1)求BD·cos∠HBD的值；

(2)若∠CBD=∠A，求AB的长.

如图，两个全等的△ABC和△DEF重叠在一起，固定△ABC，将△DEF进行如下变换:

(1)如图①，△DEF沿直线CB向右平移(即点F在线段CB上移动)，连接AF，AD，BD，请直接写出S△ABC与S四边形AFBD的关系.

(2)如图②，当点F平移到线段BC的中点时，若四边形AFBD为正方形，那么△ABC应满足什么条件?请给出证明.

(3)在(2)的条件下，将△DEF沿DF折叠，点E落在FA的延长线上的点G处，连接CG，请你画出图形，并求出sin∠CGF的值.