抛物线y＝x2－4x－5在x轴上截得的线段长度为___________；

函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是______；

已知关于x的二次函数y＝x2－2ax＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值2a，则a的值为______.

解方程：x2＋x－2＝0.

已知二次函数在x＝－2时，函数有最大值3，且图象经过点(0，－1).

(1) 求二次函数解析式；

(2) 结合函数图象，当函数值y＞－1时，直接写出自变量x的取值范围.

如图，要设计一副宽20 cm、长30 cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为2∶3．如果要彩条所占面积是图案面积的19%，问横、竖彩条的宽度各为多少cm？

已知关于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有两个实数根x1，x2．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x1，x2满足x12＋x22＝16＋x1x2，求实数k的值．

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：

①该蔬菜的销售价（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足关系： ；

②该蔬菜的平均成本（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足二次函数关系．已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）请运用小明统计的结论，求出该蔬菜在第几月份的平均利润（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润销售价平均成本）

四边形ABDF中，点C、E分别在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，∠BDF=2∠ABC，M为CE的中点．

（1）画出△ACM关于点M成中心对称的图形；

（2）求证：AM⊥DM；

（3）若AM=DM，求∠ABC的度数.