四边形ABCD是某个圆的内接四边形，若∠A=100°，则∠C= ．

在半径为5的圆中，弧所对的圆心角为90°，则弧所对的弦长是________．

如图，AB是半圆的直径，O是圆心，，则∠ABC＝________°.

如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB＝________.

如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A＝50°，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为__________．

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝1m，水面宽AB＝1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时的排水管水面宽CD等于________．

如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.

(1)求BC的长；

(2)求弦BD的长．

如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，D为⊙C在第一象限内的一点，且∠ODB＝60°.

(1)求⊙C的半径；

(2)求圆心C的坐标．

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，AC，BD相交于点P，连接CD.

求证：AB∶BD＝BP∶PC.

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点，且∠DBC＝∠A，连接OE并延长与⊙O相交于点F，与BC相交于点C.

(1)求证：BC是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．