某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆．当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是(　　)

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元

若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象满足下列条件：(1)当x＜2时，y随x的增大而增大；(2)当x≥2时，y随x的增大而减小．请写一个这样的二次函数解析式是________________．

若抛物线y＝x2－x－1与x轴的交点坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2015的值为________．

已知0≤x≤，那么函数y＝－2x2＋8x－6的最大值是________．

某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是________．

如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别是BC，CD上的两个动点，且AE⊥EF.则AF的最小值是________．

如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是________(只填序号)．

已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．

(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.

(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？

(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点．现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点D.如图，若该抛物线经过原点O，且a＝－.

(1)求点D的坐标及该抛物线的解析式；

(2)连结CD.问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．