已知：抛物线y=﹣x2﹣6x+21．求：

（1）直接写出抛物线y=﹣x2﹣6x+21的顶点坐标；

（2）当x＞2时，求y的取值范围．

如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．

高尔夫运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示：

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；

（2）求小球飞行3s时的高度．

某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台，这种彩电每台降价100x（x为整数）元，每天可以多销售出3x台．

（1）降价后每台彩电的利润是_____元，每天销售彩电_____台，设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式，（保证商家不亏本）；

（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？

（3）每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？

已知，如图22?11抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）抛物线线上是否存在一点P,使，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由.

如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

如图，二次函数y=a（x2﹣4mx﹣12m2）（其中a、m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，﹣6），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代数式表示a；

（2）求证：为定值；

（3）设该二次函数图象的顶点为F，连接FC并延长交x轴的负半轴于点G，判断以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积是否能为24（+1）m2﹣48m﹣72+24，能则求出m；不能则说明理由．

下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（　　）

A. y=x﹣1 B. y= C. y=（x﹣1）2﹣x2 D. y=﹣2x2+1

已知函数y=2mx2+（1﹣4m）x+2m﹣1，下列结论错误的是（　　）

A. 当m=0时，y随x的增大而增大

B. 当m=时，函数图象的顶点坐标是（，﹣）

C. 当m=﹣1时，若x＜，则y随x的增大而减小

D. 无论m取何值，函数图象都经过同一个点

对于抛物线y＝－2(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标是(－1，3)；④当x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4