湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠B.

(1)求证：AD=DE；

(2)若∠ADE=,求∠ADB的度数(用含x的代数式表示).

连接四边形不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线，如图1，四边形ABCD中线段AC、线段BD就是四边形ABCD 的对角线.把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理【解析】
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD的平方和与BC，AD的平方和之间的数量关系．

猜想结论：（要求用文字语言叙述）______

写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

已知：如图，∠A=90°，BC∥AD，AB=6cm，点P从A出发沿射线AD运动，速度是每秒1cm，点R从点B出发沿射线BC运动，速度是每秒2cm，点Q在点P的右侧，且PQ=10cm，时间为t秒；

求：（1）△PQR的面积；

（2）当t=1秒时，求PR的长；

（3）当t为何值时，△PQR是等腰三角形？

下列关于x的方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A. x﹣1=0 B. x2+3x﹣5=0 C. x3+x=3 D. ax2+bx+c=0

已知函数y=（m﹣2）x是反比例函数，则m的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 任意实数

若反比例函数y=的图象经过点(﹣1，﹣2)，则k的值为（ ）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

下列图形一定是相似图形的是（　　）

A. 两个矩形 B. 两个正方形

C. 两个直角三角形 D. 两个等腰三角形

反比例函数y=的图象如图，则函数y=﹣kx+2的图象可能是（　　）

A. B.

C. D.

如果x2﹣x﹣1=（x+1）0，那么x的值为（　　）

A. 2或﹣1 B. 0或1 C. 2 D. ﹣1