半径分别为20cm与15cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB的长为24cm，那么圆心距O1O2的长为 cm．

如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为，点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是__________．

如图，正方形ABCD的边长为4，点O是AB的中点，以点O为圆心，4为半径作⊙O，分别与AD、BC相交于点E、F，则劣弧的长为_____

如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小；

（2）若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OA=2cm，OA⊥OB，AC交OB于D点，AD=2CD．

（1）求∠BOC的度数；

（2）求线段BD、线段CD和　 　BC围成的图形的面积．

如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．

(1)求证：BD平分∠ABH；

(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A=25°，请你求出∠C的度数．

如图，AB为⊙O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE于点D．

（1）求证：DC是⊙O切线；

（2）若AO＝6，DC＝3，求DE的长；

（3）过点C作CF⊥AB于F，如图2，若AD﹣OA＝1.5，AC＝3，求图中阴影部分面积．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，DA、CB的延长线交于点P，连接AC、BD，BD=BC．

（1）证明：AB平分∠PAC；

（2）若AC是直径，AC=5，BC=4，求DC长．

如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

（1）求证：BG∥CD；

（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．