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科目: 来源:人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型:解答题

(1)探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度数.

(2)应用:如图2,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度数.

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科目: 来源:人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型:解答题

如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线M上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.

(1)∠CBD=   

(2)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,则此时∠ABC=   

(3)在点P运动的过程中,∠APB与∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律.

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科目: 来源:人教版数学七年级下册 第五章 《相交线与平行线 》单元过关测试 题型:解答题

材料1:反射定律

当入射光线AO照射到平面镜上时,将遵循平面镜反射定律,即反射角(∠BOM)的大小等于入射角(∠AOM)的大小,显然,这两个角的余角也相等,其中法线(OM)与平面镜垂直,并且满足入射光线、反射光线(OB)与法线在同一个平面.

材料2:平行逃逸角

对于某定角∠AOB=α(0°<α<90°),点P为边OB上一点,从点P发出一光线PQ(射线),其角度为∠BPQ=β(0°<β<90°),当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射,当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时,称角为定角α的n阶平行逃逸角,特别地,当光线PQ直接与OA平行时,称角β为定角α的零阶平行逃逸角.

(1)已知∠AOB=α=20°,

①如图1,若PQ∥OA,则∠BPQ=   °,即该角为α的零阶平行逃逸角;

②如图2,经过一次反射后的光线P1Q∥OB,此时的∠BPP1为α的平行逃逸角,求∠BPP1的大小;

③若经过两次反射后的光线与OA平行,请补全图形,并直接写出α的二阶平行逃逸角为   °;

(2)根据(1)的结论,归纳猜想对于任意角α(0°<α<90°),其n(n为自然数)阶平行逃逸角β=   (用含n和a的代数式表示).

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

下列方程中,解是x=﹣的是(  )

A. 3(x-)=0 B. 2x﹣(x+1)=0 C. D.

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

把方程的分母化成整数后,可得方程(  )

A. B.

C. D.

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

下列说法错误的是(  )

A. x=2是方程x﹣10=﹣4x的解 B. 方程2x+4=5x﹣2的解是x=2

C. x=2和x=﹣2都是方程x2=4的解 D. x=y不是方程

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

若单项式x的值与﹣x的值相等,则x等于(  )

A. 1 B. ﹣1 C. D. 0

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

一列火车长100m,以20m/s的速度通过800m长的隧道,从火车进入隧道起到火车完全通过隧道所用的时间为(  )

A. 50 S B. 40 S C. 45 S D. 55 S

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

小乐做了一个木架子用于放试管,他在12.75cm长的木条上钻了5个孔,每个孔直径为0.75cm,如下图所示:

每一端空间与任意相邻两孔之间的距离相同,那么相邻两孔之间的距离x是(  )

A. 1.5cm B. 1.75cm C. 2.25cm D. 5cm

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科目: 来源:苏科版数学七年级上册 第四章《 一元一次方程 》培优测试卷 题型:单选题

方程2|x|+3=5的解是(  )

A. 1 B. ﹣1 C. 1和﹣1 D. 无解

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同步练习册答案