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【题目】如图抛物线与轴交于A(1,0),两点
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)中的抛物线交轴于点,在该抛物线的对称轴上是否存在点,使得的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)当销售单价为70元时,每天的销售利润是多少?
(2)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;
(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
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【题目】李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
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【题目】已知:Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于E、F,当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图1),
(1)易证+=.
(2)当∠EDF绕点旋转到DE和AC不垂直时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,、、又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
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【题目】有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
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【题目】(本小题满分9分)某百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.
(1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
(2)用配方法说明:要想盈利最多,每件童装应降价多少元?
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【题目】某果品批发公司以16元/千克购进一批樱桃.由往年市场销售情况的统计分析可知:当销售价定为25 元/千克时,每天可售出1 000 千克;若销售价定为20元/千克时,每天可售出2000千克.假设每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间满足一次函数.
(1)试求y与x之间的函数关系式;
(2)在商品无积压且不考虑其他因素的条件下,销售价格定为多少时,才能使每天的销售毛利润W(元)最大?最大利润是多少?
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【题目】某校政教处倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,但发现还是有少数同学们就餐时剩余饭菜较多,为了让同学们理解这次活动的重要性,政教处在某天午餐中,分别按照七、八、九三个年级总人数的同样比例随机调查了三个年级部分同学这餐饭菜的剩余情况,分为三类:A(没有剩余)、B(有少量剩余)、C(剩余一半及以上),并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有名;
(2)八年级被调查的学生共有名;
(3)通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供8人用一餐.据此估算,该校1000名学生这餐饭菜没有浪费的学生有多少人?这餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
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【题目】九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第(1≤≤90)天的售价与销量的相关信息如下表:
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元/件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200﹣2x |
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为元.
(1)求出与的函数关系式;
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
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