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【题目】经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种情况是等可能的,当三辆汽车经过这个十字路口时:
(1)求三辆车全部同向而行的概率;
(2)求至少有两辆车向左转的概率;
(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的,因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计,发现汽车在此十字路口向右转的频率为,向左转和直行的频率均为.目前在此路口,汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒,在绿灯亮总时间不变的条件下,为了缓解交通拥挤,请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折,点A、B分别落在点A′、B′的位置,再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折,点D与点E恰好重合于点O,则∠A′OB′的度数是( )
A.90° B.120° C.135° D.150°
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【题目】如图1,AC=BD,∠CAB=∠DBA,试说明:BC=AD
变式1:如图2,AC=BD,BC=AD,试说明:∠CAB=∠DBA;
变式2:如图3,AC=BD,∠C=∠D,试说明:(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD.
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【题目】列运算正确的是( )
A. (﹣3)+(﹣4)=3+(﹣4)= ﹣1
B. (﹣3)+(﹣4)=﹣3+4=1
C. (﹣3)﹣(﹣4)=﹣3+4=1
D. (﹣3)﹣(﹣4)=﹣3﹣4=﹣7
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【题目】如图1,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,
(1)△BCE≌△CAD的依据是 (填字母);
(2)猜想:AD、DE、BE的数量关系为 (不需证明);
(3)当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时,线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.
(1)请在图1中,画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C,使得点P落在三角形A1B1C内部,且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上.
(2)写出旋转角的度数 .
(3)拓展延伸:如图2,将直角三角形ABC(其中∠C=90°)绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1,使得点C,A,B1在同一条直线上,那么∠BAC1等于 .
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