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【题目】已知:数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b,且(a﹣1)2+|b+2|=0,
(1)求(a+b)2015的值.
(2)数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7,求点C在数轴上表示的数c的值.
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【题目】某农户承包荒山若干亩种果树2000棵,每年需对果园投资7800元,水果年总产量为18000千克,此水果在市场上每千克售a元,在果园自助销售每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克,需3人帮忙,每人每天付工资80元,农用车运费及其他各项税费平均每天60元,假定两种方式都能将水果全部销售出去.
(1)直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元.(用含a,b的最简式子表示)
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?
(3)为了提高收益,该农户明年准备增加投入资金加强果园管理,预计每增加投入1元,水果产量增加5千克,力争到明年纯收入达到16500元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,销售单价与(2)一样,那么该农户要增加投资多少元?
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【题目】如图,两个形状、大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图①放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC,三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)直接写出∠DPC的度数.
(2)若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度(如图②),若PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数;
(3)如图③,在图①基础上,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3゜/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2゜/秒,(当PC转到与PM重合时,两三角板都停止转动),在旋转过程中,当2∠CPD=3∠BPM,求旋转的时间是多少.
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【题目】数学家莫伦在1925年发现了世界上第一个完美长方形.如图是一个完美长方形,它恰能被分割成10个大小不同的正方形,其中标注番号1的正方形边长为5,则这个完美长方形的面积为 .
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【题目】已知下列实数:①﹣,②,③3.14,④,⑤0,⑥﹣1.23,⑦,⑧1.232 232 223…(两个“3”之间依次多一个“2”),⑨﹣.其中无理数有: ;整数有: ;负分数有: (只需填序号).
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