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【题目】如果+=*○+○=◆,=○+○+○+○,那么*+= .

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3).

(1)求ABC的度数;

(2)若点D是第四象限内抛物线上一点,ADC的面积为,求点D的坐标;

(3)若将OBC绕平面内某一点顺时针旋转60°得到O′B′C′,点O′,B′均落在此抛物线上,求此时O′的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于D,垂足为E,若A=30°,CD=3.

(1)求BDC的度数.

(2)求AC的长度.

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【题目】某公司销售一种进价为20 (元/个)的计算器,其销售量y (万个)与销售价格x (元/个)之间为一次函数关系,其变化如下表:

价格x (元/个)

30

50

销售量y (万个)

5

3

同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元.若该公司要获得40万元的净利润,且尽可能让顾客得到实惠,那么销售价格应定为多少?

(注:净利润=总销售额﹣总进价﹣其他开支)

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【题目】下列计算正确的是( )

A.3a+4b=7ab B.(ab3)3=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6

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【题目】如图,已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.

(1)求点A、C的坐标;

(2)将ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式;

(3)在(2)的条件下,坐标平面内是否存在点P(除点B外),使得APCABC全等?若存在,直接写出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图①,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去四个全等的等腰直角三角形(阴影部分所示),其中E,F在AB上;再沿虚线折起,点A,B,C,D恰好重合于点O处(如图②所示),形成有一个底面为正方形GHMN的包装盒,设AE=x (cm).

(1)求线段GF的长;(用含x的代数式表示)

(2)当x为何值时,矩形GHPF的面积S (cm2)最大?最大面积为多少?

(3)试问:此种包装盒能否放下一个底面半径为15cm,高为10cm的圆柱形工艺品,且使得圆柱形工艺品的一个底面恰好落在图②中的正方形GHMN内?若能,请求出满足条件的x的值或范围;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,在等腰直角ABC中,ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;③OD=OE;④CE+CD=BC,其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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【题目】ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点.

(1)如图1,连接BE、CE,问:BE=CE成立吗?并说明理由;

(2)如图2,若BAC=45°,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,问:EF=CF成立吗?并说明理由.

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【题目】一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是_______

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同步练习册答案