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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km.当两车均到达各自终点时,运动停止.如图是y与x之间函数关系的部分图象.
(1)由图象知,慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;
(2)请在图中补全函数图象;
(3)求当x为多少时,两车之间的距离为300km.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(0,b)(b>0),点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC⊥x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q,设点P的横坐标为a.
(1)当b=3时,
①求直线AB的解析式;
②若QO=QA,求P点的坐标.
(2)是否同时存在a、b,使得△QAC是等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=2,O为AC中点,若点D在直线BC上运动,连接OE,则在点D运动过程中,线段OE的最小值是为( )
A. B. C.1 D.
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【题目】化简,求值
(1)5x2y+{xy﹣[5x2y﹣(7xy2+xy)]﹣(4x2y+xy)}﹣7xy2,其中x=﹣,y=﹣16.
(2)A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]的值.
(3)如果m﹣3n+4=0,求:(m﹣3n)2+7m3﹣3(2m3n﹣m2n﹣1)+3(m3+2m3n﹣m2n+n)﹣m﹣10m3的值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0.
(1)当它有两个实数根时,求k的范围;
(2)当k=﹣11时,假设方程两根是x1,x2,求x12+x22+8的值.
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【题目】在四边形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.
(1)求点B的坐标;
(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F.求直线DE的解析式;
(3)点M在(2)中直线DE上,四边形ODMN是菱形,求N的坐标.
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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点的坐标为:A(2,4),B(4,3),C(1,1),直线l过点(﹣1,0)且平行于y轴.
(1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′;
(2)作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标.
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【题目】某经销商用8000元购进了一种衬衫,他以每件58元的价格出售,很快售完,又用17600元购进同种衬衫,数量是第一次的2倍,但每件进价比第一次多4元,服装店仍按每件58元出售,全部售完.
(1)设他第一次购进这种衬衫的价格为x元/件,则他第一次购进这种衬衫 件,他第二次购进这种衬衫 件;
(2)问他在这次服装生意中共盈利多少元?
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【题目】下列各式中与多项式2x-(-3y-4z)相等的是( )
A、2x+(-3y+4z) B、2x+(3y-4z)
C、2x+(-3y-4z) D、2x+(3y+4z)
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