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【题目】如图,点P表示我国的钓鱼岛,在此岛周围25海里水域有暗礁.我渔政海监船由西向东航行到A处,发现P岛在北偏东60°的方向上,轮船继续向前航行20海里到达B处,发现P岛在北偏东45°的方向上.该船若不改变航向继续前进,有无触礁的危险?(参考数据=1.73)
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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(﹣4,﹣2)和B(a,4).
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;
(2)根据图象回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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【题目】用反证法证明命题:“若a,b是整数,ab能被3整除,那么a,b中至少有一个能被3整除”时,假设应为( )
A. a,b都能被3整除 B. a不能被3整除 C. a,b不都能被3整除 D. a,b都不能被3整除
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点P为AB边上一动点(不与点A,B重合),DP交AC于点Q.
(1)求证:△APQ∽△CDQ;
(2)当PD⊥AC时,求线段PA的长度;
(3)当点P在线段AC的垂直平分线上时,求sin∠CPB的值.
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【题目】某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:
(1)求被调查的学生人数;
(2)补全条形统计图;
(3)已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
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【题目】如图,四边形ABCD,AD∥BC,∠B=90,AD=6,AB=4,BC=9.
(1)求CD的长为.
(2)点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动,连接DP.设点P运动的时间为t秒,则当t为何值时,△PDC为等腰三角形?
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