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【题目】已知如图,∠COD=90°,直线AB与OC交于点B,与OD交于点A,射线OE和射线AF交于点G.
(1)若OE平分∠BOA,AF平分∠BAD,∠OBA=30°,则∠OGA=
(2)若∠GOA=∠BOA,∠GAD=∠BAD,∠OBA=30°,则∠OGA=
(3)将(2)中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=α”,其余条件不变,则∠OGA= (用含α的代数式表示)
(4)若OE将∠BOA分成1:2两部分,AF平分∠BAD,∠ABO=α(30°<α<90°),求∠OGA的度数(用含α的代数式表示)
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【题目】计算
(1)(﹣a)7÷(﹣a)4×(﹣a)3
(2)a3(﹣b3)2+(﹣2ab2)3
(3)2(a2)3﹣a2a4+(2a4)2÷a2
(4)()﹣3﹣(3.14﹣π)0+(﹣2)4.
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【题目】如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,将边Ac沿CE翻折,使点A落在AB上的D处,再将边BC沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点F处,两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】探索研究.请解决下列问题:
(1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,并把所有不同的分割方法都画出来,图不够可以自己画.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数).
(2)已知等腰△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,连接AD,若△ABD和△ACD都是等腰三角形,则∠B的度数为 (请画出示意图,并标明必要的角度).
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【题目】如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF= .
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是2;③tan∠DCF=;④△ABF的面积为.其中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上).
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【题目】下列命题中正确的有( )个
①三个内角对应相等的两个三角形全等;
②三条边对应相等的两个三角形全等;
③有两角和一边分别对应相等的两个三角形全等;
④等底等高的两个三角形全等.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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