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【题目】如图是某公园的一角,AOB=90°,弧AB的半径OA长是6米,C是OA的中点,点D在弧AB上,CDOB,则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )

A.(10π﹣)米2 B.(π﹣)米2

C.(6π﹣)米2 D.(6π﹣)米2

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【题目】某公司销售一种产品,每件产品的成本价、销售价及月销售量如表;为了获取更大的利润,公司决定投入一定的资金做促销广告,结果发现:每月投入的广告费为x万元,产品的月销售量是原销售量的y倍,且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线.

成本价(元/件)

销售价(元/件)

销售量(万件/月)

2

3

9

(1)求y与x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围为

(2)已知利润等于销售总额减去成本费和广告费,要使每月销售利润最大,问公司应投入多少广告费?

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【题目】(1)已知关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0一个根为3,求m的值.

(2)已知α是锐角,且sin(α+15°)=,计算:﹣4cosα﹣(π﹣3.14)0+tanα+(﹣1的值.

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【题目】如图,△ABC为等边三角形,DE分别是ACBC上的点,且AD=CEAEBD相交于点PBF⊥AE于点F.若BP=4,则PF的长( )

A. 2 B. 3 C. 1 D. 8

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【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看3次的人数没有标出).根据上述信息,解答下列各题:

(1)该班级女生人数是 ;女生收看“两会”新闻次数的众数是 ;中位数是

(2)求女生收看次数的平均数.

(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为,男生收看“两会”新闻次数的方差为2,请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

(4)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”,如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%,试求该班级男生人数.

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【题目】已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列命题中:

①如果ab,ac,那么bc;②如果ba,ca,那么bc;③如果ba,ca,那么bc;④如果ba,ca,那么bc.

其中真命题有__________.(填写真命题的序号)

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【题目】等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P.

(1)若AE=CF;

①求证:AF=BE,并求APB的度数;

②若AE=2,试求APAF的值;

(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

(1)求k的值;

(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

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【题目】如图,函数y=的图象经过点A(1,﹣3),AB垂直x轴于点B,则下列说法正确的是( )

A.k=3

B.x<0时,y随x增大而增大

C.SAOB=3

D.函数图象关于y轴对称

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【题目】如图,ABC中,AB=BC,BEAC于点E,ADBC于点D,BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.

(1)求证:BF=2AE;

(2)若CD=,求AD的长.

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同步练习册答案