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【题目】甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.从这3个口袋中各随机取出一个小球.
(1)用树形图表示所有可能出现的结果;
(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.
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【题目】如图,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,则点B的对应点B′坐标为( )
A.(3,4) B.(7,4) C.(7,3) D.(3,7)
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【题目】“420”雅安地震后,某商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.
(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?
(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶,为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑次,小货车每天比原计划多跑m次,一天恰好运送了帐篷14400顶,求m的值.
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【题目】指出下列命题的条件和结论.
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3.
(3)锐角小于它的余角.
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【题目】定义两种新变换:①f(a,b)=(a,-b),如f(1,2)=(1,-2);②g(a,b)=(b,a),如g(1,2)=(2,1).据此得g(f(5,-6))=_________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=4cm,F是弦BC的中点,∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B方向运动,设运动时间为t(秒),连结EF,当t值为 秒时,△BEF是直角三角形.
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【题目】已知:如图1,等边△OAB的边长为3,另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA,且OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发,点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止运动.请回答下列问题:
(1)在运动过程中,△OPQ的面积记为S,请用含有时间t的式子表示S.
(2)在等边△OAB的边上(点A除外),是否存在点D,使得△OCD为等腰三角形?如果存在,这样的点D共有 个.
(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着点C旋转,使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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