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【题目】Rt△ABC中,∠C=90°,点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点,点P是一动点.令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且∠α=50°,则∠1+∠2= °;
(2)若点P在边AB上运动,如图(2)所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?说明理由.
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE<CD),则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.
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【题目】若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元,3分钟以后每增加1分钟(不到1分钟按1分钟计算)加收0.5元,当通话时间t≥3分钟时,电话费y(元)与通话时间t(分)之间的关系式为___________________
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【题目】如图是以定长AB为直径的⊙O,CD为上的一条动弦(点C与A,点D与B不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E.
(1)求证:AF=BE;
(2)若弦CD的长度保持不变,四边形CDEF的面积是否也保持不变?并请说明理由.
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【题目】某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程.已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.求这两年内平均每年投资增长的百分率.
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【题目】如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(﹣3,3).点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动;点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动.连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点E,连接PE.设点P运动的时间为t(s).
(1)求∠EBP的度数;
(2)求点D运动路径的长;
(3)探索△POE周长是否随时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,试求这个定值.
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