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【题目】一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“1”、“2”、“3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记后放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记．
（1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；
（2）求两次记录球上标记均为“1”的概率．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（ ）
A.①②④ B.①②③ C.②③ D.①③
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【题目】课本1.4有这样一道例题：
问题4：用一根长22cm的铁丝：
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？
（2）能否围成面积是32cm2的矩形？
据此，一位同学提出问题：“用这根长22cm的铁丝能否围成面积最大的矩形？若能围成，求出面积最大值；若不能围成，请说明理由．”请你完成该同学提出的问题．
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【题目】如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G．证明：
（1）△AGM∽△BME；
（2）若M为AB中点，则
=
=
；
（3）△AGM的周长为2a．
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【题目】问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
、
、
①判断三角形的形状，说明理由．
②求这个三角形的面积．
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【题目】分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．
OA22=（
）2+1=2 S1=
；
OA32=（
）2+1=3 S2=
；
OA42=（
）2+1=4 S3=
…
（1）请用含有n（n为正整数）的等式Sn= ；
（2）推算出OA10= ．
（3）求出 S12+S22+S32+…+S102的值．
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