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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,4),且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0).
(1)求二次函数的表达式;
(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.
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【题目】某种生物细胞的半径约为0.00028m,将0.00028用科学记数法表示为( )
A.0.28×10﹣3 B.2.8×10﹣4
C.﹣2.8×10﹣5 D.28×10﹣5
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5米,AC=12米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒.
(1)当t为何值时,∠AMN=∠ANM?
(2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是 .
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出使kx+b<成立的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分线,下列结论:
①△ABD,△BCD都是等腰三角形;
②AD=BD=BC;
③BC2=CDCA;
④D是AC的黄金分割点
其中正确的是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】某校自开展建设“美丽校园”活动以来,学校广播室的宣传稿的数量剧增,据统计,每天的投稿数y与星期数n的关系是y=-n2+12n+51(1≤n≤5),在这个问题中,变量是_____,常量是______,变量____是随变量____的变化而变化的.
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