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【题目】线段EF是由线段PQ平移得到的,点P(﹣1,4)的对应点为E(4,7),则点Q(﹣3,1)的对应点F的坐标为( )
A. (2,4) B. (﹣2,﹣2) C. (﹣8,﹣2) D. (﹣6,﹣1)
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( )
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
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【题目】等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.
(1)求出S关于t的函数关系式;
(2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC?
(3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
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【题目】已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
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【题目】在矩形ABCD中,AB=3厘米,AD=4厘米,点P以每秒厘米的速度在BC上从B往C运动,同时点Q以每秒1厘米的速度在CA上从C往A运动,设运动时间为t秒.
(1)当PQ平行于AB时,求t的值;
(2)是否存在某一时刻t,使点P、Q、D三点在同一直线上?若存在,求出t;若不存在,请说明理由;
(3)当△PQC为等腰三角形时,求t的值.
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