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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(-3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.

(1)求直线AC的解析式;

(2)动点P从点A出发,沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设PMB的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);

(3)动点P从点A出发,沿线段AB方向以2个单位/秒的速度向终点B匀速运动,当MPB与BCO互为余角时,试确定t的值.

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【题目】如图,已知ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BA′E′,连接DA′.若ADC=60°ADA′=50°,则DA′E′的大小为( )

A.130° B.150° C.160° D.170°

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【题目】如图,O的半径为4,B是O外一点,连接OB,且OB=6,延长BO交O于点A,点D为O上一点,过点A作直线BD的垂线,垂足为C,AD平分BAC

(1)求证:BC是O的切线;

(2)求AC的长.

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+cy轴交于点C,与x轴交于点AB,且AB=2,抛物线的对称轴为直线x=2

1)求抛物线的函数表达式;

2)如果抛物线的对称轴上存在一点P,使得△APC周长的值最小,求此时P点坐标及△APC周长;

3)设D为抛物线上一点,E为对称轴上一点,若以点ABDE为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.(直接写出结果)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线.

(1)实验与探究:由图观察易知A(-1,3)关于直线l的对称点A′的坐标为(-3,1),请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B′的坐标为

(2)归纳与发现:结合图形,自己选点再试一试,通过观察点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为

(3)运用与拓广:

已知两点C(6,0),D(2,4),试在直线l上确定一点P,使点P到C,D两点的距离之和最小,在图中画出点P的位置,保留作图痕迹,并求出点P的坐标.

的条件下,试求出PC+PD的最小值.

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【题目】写出一个3到4之间的无理数

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【题目】若等腰直角三角形斜边的平方为2,求它的直角边长.

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【题目】指出下列命题的条件和结论.

(1)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;

(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3;

(3)锐角小于它的余角;

(4)如果a+c=b+c,那么a=b.

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【题目】下列说法中,正确的有( )

①无限小数都是有理数;②不循环小数不是有理数;

③不是有理数的数都是无限小数;④0是有理数

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?

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同步练习册答案