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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A3,0和B1,0两点,交y轴于点C0,3,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D

1求二次函数的解析式;

2根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围;

3若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求ADE的面积

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【题目】如图,某人在C处看到远处有一凉亭B,在凉亭B正东方向有一棵大树A,这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上,测得A在北偏东35°方向上.又测得A、C之间的距离为100米,求A、B之间的距离.(精确到1米)(参考数据:sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)

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【题目】计算:

1|-1|+-23+7-π0---2

2)(-2x23+x2x4--3x32

3)(p-q4·q-p3·p-q2

4已知am=2,an=4,求a3m+2n

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【题目】已知:如图,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF

1求证:OE=OF

2DOE等于 度时,四边形BFDE为菱形。直接填写答案即可

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【题目】某中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动,活动分为打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从七年级参加活动的同学中抽取了部分同学,对打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计,并绘制了直方图和扇形统计图.请解决以下问题:

(1)求抽取的部分同学的人数;

(2)补全直方图的空缺部分;

(3)若七年级有200名学生,估计该年级去敬老院的人数.

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【题目】课本拓展

旧知新意:

我们容易证明,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.那么,三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢?

1.尝试探究:

1如图1,DBC与ECB分别为ABC的两个外角,试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系?为什么?

2.初步应用:

2如图2,在ABC纸片中剪去CED,得到四边形ABDE,1=130°,则2-C=

3小明联想到了曾经解决的一个问题:如图3,在ABC中,BP、CP分别平分外角DBC、ECB,P与A有何数量关系?请利用上面的结论直接写出答案

3拓展提升:

4如图4,在四边形ABCD中,BP、CP分别平分外角EBC、FCB,P与A、D有何数量关系?为什么?若需要利用上面的结论说明,可直接使用,不需说明理由

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【题目】若3xm+5y2与x3yn的和是单项式,则mn=

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【题目】已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根,则a=

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【题目】若关于x的方程x22xa=0不存在实数根,则a的取值范围是( )

A. a1 B. a1 C. a≤1 D. a≥1

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【题目】某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为( )

A. 95×10-6 B. 9.5×10-6 C. 95×10-7 D. 9.5×10-7

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同步练习册答案