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【题目】下列命题中,是真命题的是( )
A. 相等的两个角是对顶角 B. 有公共顶点的两个角是对顶角
C. 一条直线只有一条垂线 D. 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线
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【题目】下列变形是因式分解的是( )
A. xy(x+y)=x 2 y+xy 2 B. x 2+2x+1=x(x+1)+1
C. (a﹣b)(m﹣n)=(b﹣a)(n﹣m) D. ab﹣a﹣b+1=(a﹣1)(b﹣1)
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【题目】已知点A(m,1)与点B(5,n)关于原点对称,则m和n的值为
A. m=5,n=-1 B. m=-5,n=1 C. m=-1,n=-5 D. m=-5,n=-1
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【题目】一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.
棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
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【题目】如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
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【题目】如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s),当t= s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.
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【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图:
分组 | 频数 | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合计 | 40 | 100% |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表;
(2)补全频数分布直方图;
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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【题目】某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售,每月能卖出300件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出200件,假定每月销售件数(件)与价格(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)、试求与之间的函数关系式;
(2)、当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
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