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【题目】某弹簧的长度与所挂物体质量之间的关系如下表:
所挂物体的质量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧的长度/厘米 | 10 | 10.4 | 10.8 | 11.2 | 11.6 | 12 |
(1)如果所挂物体的质量用x表示,弹簧的长度用y表示,请直接写出y与x满足的关系式.
(2)当所挂物体的质量为10千克时,弹簧的长度是多少?
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【题目】△ABC在方格中,位置如图,A点的坐标为(﹣3,1).
(1)写出B、C两点的坐标;
(2)把△ABC向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,请你画出平移后的△A1B1C1;
(3)在x轴上存在点D,使△DB1C1的面积等于3,求满足条件的点D的坐标.
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【题目】下列命题中,真命题是( )
A. 两条对角线相等的四边形是矩形
B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
C. 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
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【题目】如图,在平面直角坐标系中, A(0,4),B(-3,0).
(1)①画出线段AB关于y轴对称线段AC;
②将线段AC绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD//x轴,请画出线段CD;
(2)判断四边形ABCD的形状 ;
(3)若直线平分四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
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【题目】如图,已知直线AC∥BD,直线AB,CD不平行,点P在直线AB上,且和点A、B不重合.
(1)如图①,当点P在线段AB上时,若∠PCA=20°,∠PDB=30°,求∠CPD的度数;
(2)当点P在A、B两点之间运动时,∠PCA,∠PDB,∠CPD 之间满足什么样的等量关系?(直接写出答案)
(3)如图②,当点P在线段AB延长线上运动时,∠PCA,∠PDB,∠CPD 之间满足什么样的等量关系?并说明理由.
(4)当点P在线段BA延长线上运动时,∠PCA,∠PDB,∠CPD 之间满足什么样的等量关系?(直接写出答案)
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF//BC交BE的延长线于点F
(1)求证:△AEF≌△DEB;
(2)证明:四边形ADCF是菱形;
(3)若AB=4,AC=5,求菱形ADCF的面积。
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