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【题目】已知O为圆锥顶点，OA、OB为圆锥的母线，C为OB中点，一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示，若沿OA剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（ ）
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【题目】葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线-螺旋前进的，难道植物也懂得数学？
阅读以上信息，解决下列问题：
（1）如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm,则它爬行一周的路程是多少？
（2）如果树干的周长是80cm,绕一圈爬行100cm，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？
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【题目】已知反比例函数
（k为常数，k≠0）的图像经过点A（2,3）。
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点B（-1，6）,C（3，2）是否在这个函数图像上；
（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围。
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【题目】设抛物线C1：y=x2向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（ ）
A. y=（x﹣2）2﹣3 B. y=（x+2）2﹣3 C. y=（x﹣2）2+3 D. y=（x+2）2+3
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【题目】把多项式分解因式，正确的结果是（ ）
A. 4a2+4a+1=（2a+1）2 B. a2﹣4b2=（a﹣4b）（a+b）
C. a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2 D. （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2
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【题目】（1）如图①，一个无盖的长方体盒子的棱长分别为
，
，
，盒子的内部顶点
处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点
处有一只昆虫乙（盒壁的厚度忽略不计）假设昆虫甲在顶点处静止不动，请计算处的昆虫乙沿盒子内壁爬行到昆虫甲处的最短路程，并画出其最短路径，简要说明画法
（2）如果（1）问中的长方体的棱长分别为
，
，如图②，假设昆虫甲从盒内顶点以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱
向下爬行，同时昆虫乙从盒内顶点
以3厘米/秒的速度在盒壁的侧面上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．
（1）、求证：BC 2＝BDBA；
（2）、判断DE与⊙O位置关系，并说明理由.
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