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    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连接AC．

    （1）求证：△ABC∽△POA；

    （2）若OB=2，OP=，求BC的长．

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    【题目】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

    （1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；

    （2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．

    （1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；

    （2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．

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    【题目】如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．

    （1）求∠B的度数；

    （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

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    【题目】144的算术平方根是________

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    【题目】江苏卫视《最强大脑》第三季正在热播，据不完全统计该节目又创收视新高，全国约有85600000人在收看，全国观看《最强大脑》第三季的人数用科学计数法表示为________人．

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    【题目】一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）

    A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能确定

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    【题目】P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是(　　)

    A. (－1，2) B. (－2，1) C. (1，－2) D. (2，－1)

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    【题目】某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．

    （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

    （2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？

    （3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．

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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若PD=，求⊙O的直径．

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