现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x千克．

（1）至少需要购买甲种原料多少千克？

（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式，并说明购买甲种原料多少千克时，总费用最少？

A.中位数是4，平均数是3.75
B.众数是4，平均数是3.8
C.众数是2，平均数是3.75
D.众数是2，平均数是3.8

A. 对某班学生体重情况的调查

B. 对某办公室职员年龄的调查

C. 对某班学生每天课余工作时间的调查

D. 对某批次汽车的抗撞击能力的调查

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数

A： _________ B： _________ ；

（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：__________ ；

（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数____表示的点重合；

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：

M： N： .

解：设S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，将等式两边同时乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②将②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）

（1）EC的长；

（2）AE的长．

A． B． C． D．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；

（3）如果网格中小正方形的变长为1，求点B经过（1）（2）变换的路径总长．

（1）求证：AF+EF=DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．