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【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+m.
(1)如果抛物线过点A(3,0),与y轴交于点B,求抛物线的解析式及点B、C的坐标;
(2)如图,直线AB与这条抛物线的对称轴交于点P,求直线AB的表达式和点P的坐标.
(3)该抛物线有一点D(x,y),使得S△ABC=S△ACD,求点D的坐标.
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【题目】如图,一个3×2的矩形(即长为3,宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形,即:小正方形的个数最多是6个,最少是3个.
(1)一个5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个;
(2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个;
(3)一个(2n+1)×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个.(n是正整数)
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【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度;
(3)BE与DF的位置关系如何?
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【题目】已知一次函数的图象经过(2,5)和(﹣1,2)两点.
(1)求此一次函数的解析式;
(2)用描点法在坐标系中画出这个函数的图象,求函数图象与x轴交点A、与y轴交点B的坐标;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类门票价格如下表:
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生,设购买A种票x张,B种票张数是A种票的3倍还多7张,C种票y张,根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出x与y之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为W元,求W(元)与x(张)之间的函数关系式;
(3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案?哪种方案费用最少?
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【题目】先化简,再求值:
(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中, a=2,b=;
(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.
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