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【题目】如图1,在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于D,求AD:BD
(1)解:过G作GF∥AB,交CD于F.
请继续完成解答过程:
(2)创新求解:利用“杠杆平衡原理”
解答本题:(如图2)设G点为杠杆BC的支点,B端所挂物体质量为1Kg;则C端所挂物体质量为1Kg,G点承受质量为2Kg;当E点为杠杆AG的支点,则A端所挂物体质量为2Kg;
再以D为杠杆AB的支点时,AD:BD=1kg:2kg=1:2应用:如图3,在△ABC中,G是BC上一点,E是AG上一点,CE的延长线交AB于D,且=,=2,求AD:BD
解:设G点为杠杆BC的支点,B端所挂物体质量为6Kg,则C端所挂物体质量为 kg,G点承受质量为 kg;当E点为杠杆AG的支点,则A端所挂物体质量为 kg;再以D为杠杆AB的支点时,AD:BD= .
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【题目】如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形.
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【题目】下列说法中 ①相反数等于本身的数是0,②绝对值等于本身的是正数,③倒数等于本身的数是±1,正确的个数为( )
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,AB=10,C、D是半圆上两个动点,且始终保持线段CD=8.
(1)当CD∥AB时,求CD与AB之间的距离;
(2)在C、D运动的过程中,AD与BC交于点E,∠BED=α,α值是否是定值?若不是,说明理由;若是,求出tanα.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M在x轴的正半轴上,⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,且C为弧AE的中点,AE交y轴于G点,若点A的坐标为(-1,0),AE=4
(1)求点C的坐标;
(2)连接MG、BC,求证:MG∥BC
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【题目】在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”,能搜索到与之相关的结果个数约为45100000,这个数用科学记数法表示为( )
A.451×105
B.45.1×106
C.4.51×107
D.0.451×108
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