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【题目】如果第一次租用2辆A型车和1辆B型车装运水果,一次运货10吨;第二次租用1辆A型车和2辆B型车装水果,一次运货11吨(两次运货都是满载)
①求每辆A型车和B型车满载时各装水果多少吨?
②现有31吨水果需运出,计划同时租用A型车和B型车一次运完,且每辆车都恰好装满,请设计出有哪几种租车方案?
③若A型车每辆租金200元,B型车每辆租金300元,问哪种租车方案最省钱,最省钱的方案总共租金多少钱?
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【题目】(1)计算并观察下列各式:
(x-1)(x+1)= ______ ;
(x-1)(x2+x+1)= ______ ;
(x-1)(x3+x2+x+1)= ______ ;
(2)从上面的算式及计算结果,你发现了什么?请根据你发现的规律直接写下面的空格.
(x-1)( ______ )=x6-1;
(3)利用你发现的规律计算:
(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= _____ ;
(4)利用该规律计算1+4+42+43+…+42013= ______ .
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【题目】如图,已知抛物线y=mx2+2mx+c(m≠0),与y轴交于点C(0,﹣4),与x轴交于点A(﹣4,0)和点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若P是线段OC上的动点,过点P作PE∥OA,交AC于点E,连接AP,当△AEP的面积最大时,求此时点P的坐标;
(3)点D为该抛物线的顶点,⊙Q为△ABD的外接圆,求证⊙Q与直线y=2相切.
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【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数的图象相交于点A(a,3),且与x轴相交于点B.
(1)求a、b的值;
(2)若点P在x轴上,且△AOP的面积是△AOB的面积的,求点P的坐标.
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【题目】如图所示,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______
(2)OE是∠BOC的平分线吗?请说明理由.
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