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【题目】已知一个一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点P(﹣2,1)、Q(1,m).
(1)分别求出这两个函数的表达式.
(2)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象,根据图象回答,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
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【题目】我市荸荠喜获丰收,某生产基地收获荸荠40吨.经市场调查,可采用批发、零售、加工销售三种销售方式,这三种销售方式每吨荸荠的利润如下表:
销售方式 批发 零售 加工销售
利润(百元/吨) 12 22 30
设按计划全部售出后的总利润为y百元,其中批发量为x吨,且加工销售量为15吨.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若零售量不超过批发量的4倍,求该生产基地按计划全部售完荸荠后获得的最大利润.
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【题目】甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城.已知A、C两城的距离为360km,B、C两城的距离为320km,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城.设乙车的速度为xkm/h.
(1)根据题意填写下表:
行驶的路程(km) | 速度(km/h) | 所需时间(h) | |
甲车 | 360 |
|
|
乙车 | 320 | x |
|
(2)求甲、乙两车的速度.
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【题目】有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程。
(1)解题与归纳
①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空。
= ; = ; = ; = ; = ; = ;
②归纳:对于任意数a,有=
③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空。
= ; = ; = ; = ; = ; = ;
④归纳:对于任意非负数a,有=
(2)应用
根据他们归纳得出的结论,解答问题。
数a,b在数轴上的位置如图所示,化简: -
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【题目】对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是( )
A. 函数值随自变量的增大而减小
B. 当x<0时,y<4
C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象
D. 函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)
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