如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

（1）四边形EFGH的形状是 ，证明你的结论．

（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形．

（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是菱形？ ．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；

（3）△A2B2C2的面积是 平方单位．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与正比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．

（1）求正比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）结合图象直接写出当kx＞﹣时，x的取值范围是 ．

（1）求线段AB所在直线的函数解析式；

（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）．