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【题目】实施素质教育以来,某中学立足于学生的终身发展,大力开发课程资源,在七年级设立六个课外学习小组,下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图,请你根据图表中提供的信息回答下列问题.
学习小组 | 体育 | 美术 | 科技 | 音乐 | 写作 | 奥数 |
人数 | 72 | 36 | 54 | 18 |
(1)七年级共有学生 人;
(2)在表格中的空格处填上相应的数字;
(3)表格中所提供的六个数据的中位数是 ;
(4)众数是 .
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【题目】如图(1),E是直线AB、CD内部一点,AB∥CD,连接EA、ED.
(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③在图(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图(2),射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界,其中③④位于直线AB的上方),P是位于以上四个区域上点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系.(不要求证明)
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【题目】将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸,按图9所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2厘米.
(1)求4张白纸粘合后的总长度;
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米,写出y与x之间的关系式,并求当x=20时,y的值.
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【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:
方法1: ;
方法2: ;
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn. ;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,则(a-b)2== 。
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