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【题目】第十二届中国·东海国际水晶节于2013年9月27日-28日在我县成功举行,预计贸易成交额将达到24亿元,其中24亿元用科学记数法表示为__________________.
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【题目】根据下列证明过程填空:
已知:如 图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,∠1=∠2.
求证:AD平分∠BAC,填写证明中的空白.
证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知),
∴EF∥AD ( ),
∴_______ _ = ________ ( 两直线平行,内错角相等 ),
________ =∠CAD ( ____________ ).
∵________ (已知),
∴________ ,即AD平分∠BAC ( ).
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【题目】已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点C作AB的平行线,交DF的延长线于点E,连接CD,AE.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)当∠BAC的大小满足什么条件时,四边形AECD是正方形?证明你的结论.
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【题目】操作题
(1)画图并填空.
已知△ABC中,∠ACB = 90°,AC = 3个单位,BC = 4个单位.(1)画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF;直接写出△DCF的面积为 .
(2)小明有一张边长为13cm的正方形纸片(如图1),他想将其剪拼成一块一边为8cm,的长方形纸片.他想了一下,不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm,长21cm的长方形纸片(如图2),你认为小明剪拼得对吗?请说明理由.
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,AB=4cm,BC=3cm.点P从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀
逨运动,速度为1cm/s,过点P作PM⊥AD于点M,连接PQ,设运动时间为t(s)
(0<t<4).解答下列问题:
(1)当t为何值时,四边形PQAM是矩形?
(2)是否存在某一时刻t,使S四边形PQAM=S矩形ABCD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)当t为何值时,△APQ与△ABC相似?
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