定义：如果ab=N，（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=logaN，例如求log28，因为23=8，所以

log8=3，又比如∵2﹣3=，∴log2=﹣3

（1）根据定义计算：

①log381= ②log10=1③如果logx16=4，那么x=

（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），

∵ax．ay=ax+y=M．N

∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN

这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

logaM1M2M3…Mn= （其中M1、M2、M3…、Mn均为正数a＞0，a≠1）

（3）请你猜想：loga= （a＞0，a≠1，M、N均为正数）

（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；

（2）求证：∠AED=∠DFE．

（1）如图①，α= °时，BC∥DE；

（2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空：图②中α= °时， ∥ ；图③中α= °时， ∥ ．

x 1 2 3 4 5 6

y 600 300 200 150 120 100

A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z=10x，已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=﹣2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x存在如图所示的变化趋势．

（1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式

（2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式

（3）求出此商店1﹣6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式

（4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份增加2a%，若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算a的值．（参考数据：6.32=39.69，6.42=40.91，6.52=42.25，6.62=43.56）

【题目】已知P（a，3）和Q（4，b）关于x轴对称，则（a+b）2016的值为（ ）
A.1
B.﹣1
C.72016
D.﹣72016

【题目】已知ab2=﹣2，则﹣ab（a2b5﹣ab3+b）=（ ）
A.4
B.2
C.0
D.14

【题目】如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点P，PA⊥x轴于点A，S△PAO=

（1）k= 点P的坐标为 ；

（2）如图1，点E的坐标为（0，﹣1），连接PE，过点P作PF⊥PE，交x轴于点F，求点F的坐标；

（3）如图2，将点A向右平移5个单位长度得点M，Q为双曲线y=（x＞0）上一点且满足S△QPO=S△MPO，求点Q的坐标；

（4）将△PAO绕点P逆时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△PAO为△PA′O′设直线PO′、直线A′O′与x轴分别交于点G、H，是否存在这样的旋转角α，使得△GHO′为等腰三角形？若存在，直接写出α；若不存在，请说明理由．