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【题目】已知:如图,ABCDAP平分∠BACCP平分∠ACD,求∠APC的度数.

解:过P点作PMABAC于点M

ABCD, ( )

∴∠BAC+∠ACD=180°. ( )

PMAB

∴∠1=∠_______, ( )

PM∥_______.(平行于同一直线的两直线也互相平行)

∴∠3=∠______. ( )

AP平分∠BACCP平分∠ACD, ( )

BAC ACD.

∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°.

总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线______.

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【题目】一个小球从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反弹后经过点B(1,0),则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是( )

A.4 B.5 C.6 D.7

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【题目】如图,已知,在Rt ΔABC中,∠ABC=900, ABBC=2.

(1)用尺规作∠A的平分线AD.

(2)角平分线ADBC于点D,BD的长.

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【题目】已知,点P是等边ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5.线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ.(1)求PQ的长。(2)求∠APB的度数。

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),AOB为等边三角形,P是x轴上一个动点(不与原O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ.

(1)求点B的坐标;

(2)在点P的运动过程中,ABQ的大小是否发生改变?如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.

(3)连接OQ,当OQAB时,求P点的坐标.

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【题目】已知:A(0,1),B(1,0),C(3,2).

(1)求△ABC的面积;

(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,直接写出点P的坐标.

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【题目】在菱形ABCD中,对角线AC,BD的长分别是6和8,则菱形的周长是

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【题目】按一定规律排列的一列数依次为: -2,4,-8,16,-32 按照此规律排列下去,

这列数中第7个数是________

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【题目】先化简,再求值已知A=x2-2x-1, B=2x2-6x+3, 3A-[(2A-B)-2(A-B)]的值,其中x=-7.

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【题目】下列图形具有稳定性的是(

A.正方形 B.矩形 C.平行四边形 D.直角三角形

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同步练习册答案