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【题目】我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是( )
A. 6.75×103吨 B. 7.5×103吨
C. 6.75×104吨 D. 6.75×105吨
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD于点D.
(1)、求证: AC平分∠DAB;(2)、若点E为的中点,AD=,AC=8,求AB和AE的长.
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【题目】今年,6月12日为端午节.在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题.
(1)小华的问题解答:
(2)小明的问题解答:
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【题目】阅读、操作与探究:
小亮发现一种方法,可以借助某些直角三角形画矩形,使矩形邻边比的最简形式(如4:6的最简形式为2:3)为两个连续自然数的比,具体操作如下:
如图1,Rt△ABC中,BC,AC,AB的长分别为3,4,5,先以点B为圆心,线段BA的长为半径画弧,交CB的延长线于点D,再过D,A两点分别作AC,CD的平行线,交于点E.得到矩形ACDE,则矩形ACDE的邻边比为 .
请仿照小亮的方法解决下列问题:
(1)如图2,已知Rt△FGH中,GH:GF:FH= 5:12:13,请你在图2中画一个矩形,使所画矩形邻边比的最简形式为两个连续自然数的比,并写出这个比值;
(2)若已知直角三角形的三边比为(n为正整数),则所画矩形(邻边比的最简形式为两个连续自然数的比)的邻边比为 .
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),且点A的横坐标为-1.
(1)求a的值;
(2)设抛物线的顶点P关于原点的对称点为,求点的坐标;
(3)将抛物线在A,B两点之间的部分(包括A, B两点),先向下平移3个单位,再向左平移m()个单位,平移后的图象记为图象G,若图象G与直线无交点,求m的取值范围
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【题目】一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元;如果甲、乙两公司单独完成此项公程,乙公司所用时间甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
(1)甲、乙公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司施工费较少?
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A. m<﹣1 B. m>1 C. m<1且m≠0 D. m>﹣1且m≠0
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